Natural de Holte, na Dinamarca, Conrad Harder comçeou a formação no KB (Kjøbenhavns Boldklub). Mudou-se para o FC Nordsjælland em 2018, chegou às selecções jovens da Dinamarca e estreou-se na equipa sénior dinamarquesa aos 18 anos, em 2023. Após uma temporada completa na equipa de Farum, Harder chegou ao Sporting em 2024, ficando com contrato até 2029 e cláusula de rescisão de 80 milhões de euros.

Na sua apresentação revelou grandes ambições, vincando que pretende ganhar muitos títulos e marcar muitos golos. Para já, na época de estreia, foi campeão nacional e conquistou a taça de Portugal.