Natural de Kachkanar, na Rússia, desde muito novo que Anton Sokolov se lembra de jogar futebol com o irmão mais velho. Chegou a jogar futebol num clube local, mas haveria de ser nas escolas de formação do MFK Sinara Ekaterinburg que encontraria o seu caminho no futsal.

Campeão do Mundo Universitário pela Rússia, em 2018, estreou-se na Superliga russa com apenas dezassete anos. Campeão pelo Sinara Ekaterinburg em 2021, venceu ainda a Taça da Rússia no ano seguinte. É internacional pela seleção russa e foi vice-campeão europeu em 2022.

A chegada ao Sporting CP foi o concretizar de um objectivo de representar uma das melhores equipas do Mundo. De Leão ao peito já se sagrou campeão nacional em duas ocasiões e venceu uma Taça da Liga.